Premi Asuransi Kendaraan, GBM Ramal Klaim Lebih Akurat dari GLM

Cekricek.id — 10.302 catatan nasabah menjadi bahan uji dua model penghitung premi asuransi kendaraan dalam riset yang terbit Januari 2026. Sebanyak 1.663 catatan di antaranya berstatus tersensor. Menurut naskah, data tersensor adalah hasil pengamatan yang tidak lengkap. Yang benar-benar dianalisis tinggal 8.639 catatan.

Dua model yang diadu adalah Generalized Linear Model atau GLM dan Gradient Boosting Machine atau GBM. Pengukurnya RMSE, ukuran rata-rata besar galat prediksi. Untuk frekuensi klaim, RMSE rata-rata GBM 1,11990, sedangkan GLM 1,26578. Untuk besaran klaim, jaraknya sempit sekali: 123,6169 untuk GBM dan 123,8225 untuk GLM.

Riset ini dikerjakan tiga peneliti dari dua kampus. Yunike Jemis Fifnelavindy Alsitaningtyas dan Adhitya Ronnie Effendie berasal dari Departemen Matematika, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta. Hubbi Muhammad berasal dari Departemen Matematika, Universitas Pamulang, Serang. Ketiganya membandingkan 2 model pada 2 sasaran, yaitu frekuensi klaim dan besaran klaim.

Naskah mereka berjudul Tariff Analysis of Motor Insurance Using Generalized Linear Model (GLM) and Gradient Boosting Machine (GBM). Naskah itu dimuat Jurnal Matematika UNAND Volume 15 Nomor 1, halaman 78–94, edisi Januari 2026. Naskah diterima 27 Oktober 2024, direvisi 11 Januari 2026, disetujui 15 Januari 2026, dan terbit daring 31 Januari 2026.

Klaim Turun 30,4 Persen, Premi Asuransi Kendaraan Tak Banyak Berubah

Pembukaan naskah memuat dua angka pandemi. Premi asuransi kendaraan bermotor pada triwulan pertama 2021 turun 19,9 persen dibanding triwulan pertama 2020. Klaimnya turun lebih dalam, 30,4 persen, pada periode yang sama. Menurut penulis, penurunan klaim itu terjadi karena pemegang polis lebih jarang bepergian selama pandemi Covid-19.

Namun, penulis juga menulis bahwa premi yang dibayar tidak berbeda signifikan dari masa sebelum pandemi. Sebabnya, sistem penentuan tarif premi asuransi kendaraan masih hanya bergantung pada nilai pertanggungan kendaraan. Naskah juga mencatat 1 strategi perusahaan asuransi dalam persaingan, yaitu menawarkan tarif premi yang lebih rendah.

Naskah merujuk Peraturan Nomor Per-07/BL/2009 dari Ketua Badan Pengawas Pasar Modal dan Lembaga Keuangan. Menurut aturan itu, premi terdiri atas 4 unsur: premi murni, biaya administrasi, biaya akuisisi, dan keuntungan perusahaan. Premi dihitung dari ciri tertanggung yang disebut faktor rating. Premi yang memakai faktor rating itu disebut tarif premi.

Baca juga Sejarah Asuransi Kendaraan Bermotor: Perkembangan dan Pentingnya Perlindungan di Jalan Raya

Menurut abstrak, penetapan premi asuransi kendaraan secara tradisional bertumpu pada GLM. Model ini mensyaratkan variabel respons berdistribusi keluarga eksponensial. GLM juga disebut bisa terbatas dalam menangkap hubungan nonlinier dan interaksi rumit antarfaktor rating. GBM berbasis pohon keputusan. Menurut penulis, metode berbasis pohon mengambil keputusan tanpa memerlukan asumsi apa pun.

Data Asuransi Amerika Serikat dengan 14 Variabel

Datanya tidak berasal dari Indonesia. Naskah menyebut data itu milik salah satu perusahaan asuransi di Amerika Serikat. Data diperoleh dari repositori publik Data.World. Isinya informasi nasabah, total 10.302 catatan, dan setelah data tersensor disisihkan tersisa 8.639 catatan untuk dianalisis.

Ada 14 variabel yang dianalisis. Sebagian menyangkut nasabah: jumlah anak, usia, tahun menjadi nasabah, penghasilan bulanan, status pernikahan, jenis kelamin, pendidikan, dan pekerjaan. Pendidikan terbagi 5 kategori, pekerjaan 9 kategori. Status pernikahan dan jenis kelamin masing-masing 2 kategori.

Sisanya menyangkut kendaraan. Variabel itu mencakup lama penggunaan kendaraan, penggunaan kendaraan dengan 2 kategori, pungutan bluebook, dan usia kendaraan. Ada pula variabel mobil merah dengan 2 kategori. Jenis kendaraan terbagi 6 kategori, antara lain mobil sport, SUV, van, pikap, dan truk panel.

Uji Distribusi Gagal, Nilai 1,13 dan 1,76 Menunjuk Tweedie

Data frekuensi klaim semula diduga mengikuti distribusi diskret. Uji Anderson-Darling menunjukkan data itu tidak mengikuti distribusi diskret mana pun. Penulis lalu mencocokkannya ke distribusi campuran Tweedie dengan fungsi tweedie.profile di perangkat lunak R. Hasilnya nilai 1,132653. Karena nilainya di antara 1 dan 2, frekuensi klaim dinyatakan berdistribusi Tweedie.

Besaran klaim mengalami hal serupa. Uji chi-kuadrat menunjukkan data tidak mengikuti distribusi kontinu mana pun. Pencocokan Tweedie menghasilkan nilai 1,757143. Untuk kedua data, fungsi penghubung terbaik adalah fungsi log. Nilai AIC-nya 16.312,66 untuk frekuensi klaim dan 40.390,79 untuk besaran klaim.

Naskah menamai kedua nilai itu p-value. Namun, keduanya bernilai lebih dari 1, yaitu 1,132653 dan 1,757143. Penulis membacanya sebagai nilai yang berada di antara 1 dan 2. Naskah tidak menjelaskan mengapa nilai itu disebut p-value.

Model frekuensi klaim GLM memuat 14 baris estimasi di Tabel 1. Koefisien terbesar 0,4264444 untuk pekerjaan kategori lain-lain. Berikutnya 0,4132317 untuk mobil sport dan 0,3232653 untuk pekerjaan dokter. Usia bernilai −0,0047564, penghasilan −0,0010793. Intersepnya 0,0519524 dengan nilai p 0,728092.

Model besaran klaim GLM lebih ramping, 9 baris di Tabel 2. Usia dan penghasilan tidak masuk. Koefisien terbesar 0,7248252 untuk van, lalu 0,6940844 untuk truk panel. Mobil sport bernilai 0,5746832, SUV 0,5283112, dan pikap 0,5198037. Intersepnya 3,7648081.

Frekuensi Klaim Butuh Shrinkage 0,05 dan 201 Pohon

GBM bekerja dengan pembelajar lemah yang dipakai berulang. Tiap pembelajar baru dibangun dari galat pembelajar sebelumnya. Dalam riset ini, pembelajar lemahnya pohon keputusan. Karena pohon keputusan rentan overfitting, penulis menyetel 4 hiperparameter: shrinkage, interaction depth, minobsinnode, dan n.trees.

Untuk frekuensi klaim, shrinkage dipilih lewat validasi silang 10 lipatan. Enam kandidat diuji, dari 0,01 sampai 1. RMSE terkecil 1,150657 pada shrinkage 0,05. Shrinkage 0,01 mencatat RMSE 1,151192 dengan 1.164 pohon. Shrinkage 1 mencatat RMSE terbesar, 1,155289.

Interaction depth diuji dari 1 sampai 10. Minobsinnode diuji dari 16 sampai 25. Kombinasi terbaik interaction depth 1 dan minobsinnode 18, dengan RMSE 1,148846. Galat latih mulai naik setelah iterasi ke-201. Karena itu, model akhir memakai 201 iterasi.

Untuk besaran klaim, hasilnya lain. Shrinkage terbaik 0,01 dengan RMSE 119,0160 dan 246 pohon. Shrinkage 1 mencatat RMSE 119,2548. Kombinasi terbaik interaction depth 1 dan minobsinnode 17, dengan RMSE 118,9800. Galat latih mulai naik setelah iterasi ke-256, sehingga dipakai 256 iterasi.

Baca juga Model MRI Alzheimer Buatan UI Menunjuk Hipokampus dan Amigdala

GBM Unggul di 6 Lipatan Validasi Silang

Perbandingan akhir memakai validasi silang 6 lipatan. Gambar 5 naskah memperlihatkan RMSE per lipatan. Di keenam lipatan, garis GLM selalu di atas garis GBM, baik untuk frekuensi maupun besaran klaim. Rata-ratanya tercatat di Tabel 7: 1,26578 lawan 1,11990, serta 123,8225 lawan 123,6169.

Jumlah lipatan itu berbeda antarbagian. Penyetelan hiperparameter memakai 10 lipatan, sedangkan evaluasi model memakai 6 lipatan. Abstrak hanya menyebut K-Fold Cross Validation tanpa angka. Naskah tidak menerangkan alasan pemakaian 6 lipatan pada tahap evaluasi.

Keunggulan akurasi itu diberi catatan oleh penulis sendiri. Menurut abstrak, “model GBM tidak memiliki kemampuan tafsir yang melekat pada kerangka GLM,” tulis Yunike Jemis Fifnelavindy Alsitaningtyas dan rekan-rekannya. Kemampuan tafsir itu mereka sebut tetap krusial bagi transparansi dan pertimbangan regulasi dalam penetapan premi asuransi kendaraan.

Usia 35, 40, dan 55 dalam Grafik Risiko Klaim

Untuk membuka cara kerja GBM, penulis memakai variable importance dan partial dependence plot. Pada frekuensi klaim, 3 variabel paling berpengaruh adalah usia, jenis kendaraan, dan penghasilan bulanan. Pada besaran klaim, 4 variabel teratas adalah bluebook, pekerjaan, usia, dan jenis kendaraan.

Grafik usia memperlihatkan pola naik-turun. Risiko klaim tinggi pada dewasa muda, lalu menurun dan stabil di sekitar usia 35. Risiko turun lagi di sekitar usia 40. Risiko naik lagi pada pemegang polis lanjut usia, sekitar 55 tahun. Menurut penulis, dewasa muda memiliki tingkat kecelakaan lebih tinggi.

Penulis mengaitkan faktor itu dengan kurangnya pengalaman mengemudi dan perilaku mengemudi yang lebih berisiko. Pemegang polis lanjut usia disebut lebih berhati-hati, tetapi faktor kesehatan dan menurunnya respons fisik dapat memengaruhi risiko. Untuk besaran klaim, dewasa muda juga cenderung lebih tinggi.

Pada jenis kendaraan, pikap dan minivan memiliki frekuensi klaim tinggi. Mobil sport dan pikap tinggi pada besaran klaim. SUV terendah untuk keduanya. Di Gambar 10, urutan frekuensi klaim dari tertinggi untuk semua titik usia adalah pikap, minivan, van, truk panel, mobil sport, dan SUV.

Urutan itu memuat satu kejanggalan. Mobil sport berada di peringkat 5 dari 6 untuk frekuensi klaim. Namun, naskah memuat kalimat lain. “Mobil sport dan mobil mewah lainnya biasanya memiliki premi lebih tinggi karena frekuensi klaimnya yang tinggi dan mahalnya biaya suku cadang pengganti,” tulis penulis. Naskah tidak mempertemukan kalimat itu dengan urutan di Gambar 10.

Grafik penghasilan bergerak satu arah. Makin tinggi penghasilan nasabah, frekuensi klaim cenderung makin rendah. Besaran klaim cenderung turun lalu stabil seiring naiknya penghasilan. Penulis juga mencatat batas grafik jenis ini: pengaruh interaksi antarvariabel dapat mengaburkan dampak tersendiri 1 variabel.

Premi Tahunan 119,04460 Versi GLM, 106,45770 Versi GBM

Naskah lalu menghitung premi asuransi kendaraan dalam bentuk premi murni untuk 1 profil acak dari data uji. ID-nya 493243717. Nasabah itu perempuan berusia 49 tahun, belum menikah, lulusan sekolah menengah atas, tanpa anak, dan bekerja sebagai profesional. Kendaraannya SUV berusia 1 tahun untuk keperluan pribadi, dengan bluebook $5,450.

GLM memprediksi frekuensi klaim 1,06331 dan besaran klaim 27,98908 untuk profil itu. Premi murninya 29,76114. GBM memprediksi frekuensi lebih rendah, 0,82162, tetapi besaran lebih tinggi, 32,39270. Premi murni versi GBM 26,61443. Premi murni tahunannya 119,04460 untuk GLM dan 106,45770 untuk GBM.

Angka tahunan itu kira-kira 4 kali premi murni. Penjelasannya ada di halaman 92. “Profil yang baru dijelaskan itu hanya diamati selama 3 bulan,” tulis ketiga penulis. Menurut mereka, premi dalam praktik diperbarui tahunan, sehingga tidak tepat menghitung premi dengan nilai eksposur 1.

Lima profil lain dihitung dengan cara yang sama. Di Tabel 11 versi GLM, premi murni tertinggi 55,18150 untuk ID 196357678. Yang terendah 7,03830 untuk ID 493274156. Di Tabel 13, premi murni ID 196357678 tercatat 38,53307, dengan premi murni tahunan 154,13226.

Baca juga Kecerdasan Buatan Membaca Denda Ringgit Simbur Cahaya

Tabel-tabel itu menyimpan 3 kejanggalan. Tabel 13 berjudul The Premium Rates for GLM, padahal teks menyebutnya hasil model GBM. Teks Tabel 11 menyebut kolom premi murni tahunan di kolom terakhir, tetapi kolom itu tidak ada. Satuan mata uang untuk angka premi juga tidak dicantumkan.

2 Model dengan 2 Kelebihan yang Berbeda

Kesimpulan naskah memuat dua sisi. GBM disebut mampu mendeteksi efek nonlinier dan interaksi antarvariabel secara otomatis. Pada GLM, efek semacam itu harus diselidiki dan dimasukkan manual, yang disebut kerap memakan waktu. GLM unggul pada transparansi karena estimasi parameternya langsung menunjukkan pengaruh variabel.

Kelemahan GBM dicatat dalam 1 kalimat. “Di sisi lain, kami melihat bahwa GLM relatif stabil untuk dicocokkan, sedangkan GBM lebih rentan mengalami overfitting terhadap data,” tulis para penulis. Abstrak menyarankan pemakaian kedua pendekatan secara saling melengkapi dalam penetapan premi asuransi kendaraan.

Kesimpulan juga menyebut riset ini sebagai studi simulasi, padahal datanya data nasabah dari repositori publik. GBM disebut unggul dalam peringkat risiko klaim, tetapi naskah hanya melaporkan RMSE. Naskah 17 halaman ini tidak memuat bagian keterbatasan tersendiri.

Selisih RMSE besaran klaim kedua model hanya terlihat di angka desimal: 123,6169 untuk GBM, 123,8225 untuk GLM. Naskah tidak menguji apakah selisih sekecil itu mengubah besar premi asuransi kendaraan yang dibayar nasabah.