Titik Kesetimbangan Asteroid Minerva dan 2008 EV5 Tidak Stabil

Titik kesetimbangan adalah lokasi di dekat asteroid tempat percepatan bersih ke segala arah bernilai nol, dan dua peneliti astronomi Institut Teknologi Bandung menemukan empat titik semacam itu di sekeliling asteroid Minerva maupun 2008 EV5. Keempatnya berstatus tidak stabil, tetapi orbit satelit buatan tetap bisa dirancang mengitarinya.

Kedua penelitinya adalah Fauzia La Fatsa dari Program Magister Astronomi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) ITB, dan Budi Dermawan dari Kelompok Riset Astronomi dan Observatorium Bosscha, FMIPA, serta Pusat Unggulan Sains, Teknologi, dan Inovasi Antariksa ITB. Makalah mereka, Equilibrium Points and Periodic Orbits of Artificial Satellite Adjacent to an Oblate and Rotating Asteroid, dimuat Jurnal Ilmu Fisika Volume 18 Nomor 1, Maret 2026, halaman 14–24.

Naskah itu diterima redaksi jurnal pada 24 Juni 2025 dan terbit daring 5 Oktober 2025. Pijakannya soal misi antariksa. Menurut abstraknya, misi ke asteroid makin sering, dan skema pemetaan bisa mengelilingi seluruh tubuh asteroid atau memanfaatkan titik kesetimbangannya demi konsumsi energi paling rendah. Misi yang efisien, tulis mereka, dapat dicapai dengan menempatkan satelit pada orbit periodik di sekitar titik-titik tersebut.

Titik Kesetimbangan, Lokasi Tanpa Percepatan Bersih, Muncul Empat di Tiap Asteroid

Maksudnya begini. Di titik kesetimbangan, percepatan bersih ke semua arah sama dengan nol, sehingga titik itu tidak bergerak terhadap sistem koordinat acuan yang ikut berputar bersama asteroid. Menurut naskah, bergantung pada sifat fisiknya, beberapa titik semacam itu bisa berada di dalam maupun di luar tubuh asteroid. Merancang lintasan satelit terhadap titik di bawah permukaan disebut sulit dan rumit, sehingga keduanya hanya memakai titik di luar tubuh asteroid.

Cara mencarinya bertumpu pada turunan parsial potensial efektif, yaitu gabungan potensial gravitasi dan potensial rotasi. Turunan itu mewakili percepatan atau gaya di arah x dan y. Keduanya lalu memasang jaring titik hitung (mesh grid) di sekitar asteroid, menggambar kontur tempat percepatan x bernilai nol dan kontur tempat percepatan y bernilai nol, lalu mencari persilangannya. Setiap persilangan adalah satu titik setimbang.

Hasilnya empat persilangan untuk tiap asteroid, tercatat di Tabel 2. Pada Minerva, keempat titik berjarak 138,165366 kilometer dari pusat, masing-masing di sumbu x positif, x negatif, y positif, dan y negatif. Pada 2008 EV5, jaraknya 0,3122193 kilometer. Susunannya simetris, dan naskah menyebut simetri itu semata akibat model bentuk asteroid yang juga simetris.

Bagi Minerva, titik-titik itu berada kira-kira 40 persen jari-jarinya di atas permukaan, sedangkan bagi 2008 EV5 sekitar 50 persen jari-jarinya. Koordinat untuk Minerva berbeda sedikit dari hasil Liu dkk. (2022), yang menurut naskah memakai model bentuk lain, yakni bentuk bersegi banyak atau polihedron. Titik kesetimbangan 2008 EV5, tulis mereka, tidak disediakan oleh Busch dkk. (2011), sumber data fisik asteroid tersebut.

Baca juga NASA Konfirmasi Asteroid 2024 YR4 Berpeluang Tabrak Bulan Desember 2032

Model Oblat, Bola yang Pipih di Kutub, Menyederhanakan Bentuk Minerva dan 2008 EV5

Bentuk asteroid umumnya tidak beraturan. Naskah menulis bentuk itu secara umum bisa didekati dengan bentuk triaksial, yakni benda dengan tiga sumbu berbeda panjang. Dalam kajian ini, bentuk triaksial disederhanakan lagi menjadi oblat, artinya jari-jari di khatulistiwa lebih panjang daripada jari-jari kutub. Alasannya, banyak asteroid memperlihatkan khatulistiwa yang nyaris berbentuk lingkaran.

Dua asteroid dipilih sebagai uji. Minerva termasuk Sabuk Utama, kawasan di antara orbit Mars dan Jupiter tempat sebagian besar asteroid yang dikenal berada. Asteroid 2008 EV5 mewakili Asteroid Dekat Bumi (NEA), kelompok yang orbitnya dekat dengan orbit Bumi. Menurut Tabel 1, Minerva berukuran 183 × 164 × 144 kilometer, berkerapatan 1.750 kilogram per meter kubik, dan berotasi sekali tiap 5,982 jam.

Bedanya dengan 2008 EV5 sangat jauh. Asteroid dekat Bumi itu hanya berukuran 0,415 × 0,410 × 0,385 kilometer, berkerapatan 3.000 kilogram per meter kubik, dan berotasi tiap 3,725 jam. Massa keduanya diperoleh dari hubungan baku volume dikali kerapatan. Untuk Minerva, naskah mencantumkan nilai massa nominal 3,3603 × 10¹⁸ kilogram ketika menguji pengaruh massa.

Kepepatan asteroid dinyatakan dengan koefisien J₂, besaran tanpa satuan yang menggambarkan seberapa oblat sebuah benda. Nilainya tidak diukur, melainkan diasumsikan kurang lebih sama dengan milik Bumi, yakni 1,08262668 × 10⁻³. Asumsi lain ikut dipasang: gangguan gravitasi Matahari dianggap bekerja sama besar pada asteroid dan satelit, dan asteroid berada jauh dari benda bermassa lain seperti planet.

Kajian ini juga tidak menghitung perjalanan satelit dari Bumi. Keduanya berasumsi satelit buatan sudah tiba di dekat asteroid sasaran setelah menempuh perjalanan panjang di ruang antarplanet sejak peluncuran. Bagian pendahuluan di halaman 15 menyatakan perjalanan itu berada di luar cakupan kajian.

Orbit Periodik, Lintasan yang Berulang, Dirancang dari Parameter Bebas

Orbit periodik di sini adalah lintasan satelit yang berpusat pada titik kesetimbangan. Keduanya memakai dua rumusan. Yang pertama mengikuti lintasan Lissajous, yang dalam naskah ditulis sebagai gabungan fungsi kosinus dan sinus dengan frekuensi di dalam bidang dan di luar bidang, sehingga lintasan bisa merentang ke segala arah termasuk arah z. Titik awalnya diletakkan pada waktu nol.

Rumusan kedua lebih rumit. Parameternya jauh lebih banyak dan lintasan yang dihasilkan lebih rinci, termasuk kemungkinan membuat satelit melayang dekat permukaan asteroid. Bedanya dengan rumusan pertama terletak pada jumlah parameter bebas, yakni angka yang boleh dipilih perancang misi. Menurut naskah, parameter bebas penting karena banyak orbit periodik bisa disusun untuk mengoptimalkan hasil ilmiah misi.

Pada abstrak, halaman 14, keduanya merangkum hasil itu. “Meski demikian, sejumlah orbit periodik yang berpusat pada titik-titik kesetimbangan itu berhasil dibangun dengan beberapa parameter bebas (harmonik) yang memengaruhi luas cakupan untuk memetakan asteroid,” tulis mereka. Kata meski demikian merujuk pada ketidakstabilan keempat titik tadi.

Gambar 2 memuat contohnya. Panel atas dibuat dengan rumusan pertama untuk titik E2, sedangkan panel bawah memakai rumusan kedua untuk titik E1 dan E3. Pada contoh-contoh itu, jarak terdekat lintasan ke permukaan tidak kurang dari 14,3 kilometer bagi Minerva dan 0,02 kilometer bagi 2008 EV5. Sebagai pembanding dalam naskah yang sama, titik setimbang Minerva sendiri terletak 138,165366 kilometer dari pusat asteroid.

Tidak Stabil, Akar Persamaan Tak Pernah Imajiner Murni, Berlaku bagi Semua Titik

Untuk menguji kestabilan, persamaan gerak di sekitar titik itu dikembangkan secara linear dengan variasi kecil memakai uraian Taylor, skema pengembangan yang menurut naskah lazim dipakai untuk kasus ini, lalu hanya bagian linearnya yang dipakai. Dari situ lahir persamaan karakteristik berderajat enam. Akar-akarnya, dilambangkan lambda, menentukan nasib lintasan. Naskah menulis titik dinyatakan stabil hanya bila semua akar berupa bilangan imajiner murni.

Maksudnya, bila semua akar imajiner murni, lintasan yang mengitari titik akan terkurung dalam bentuk sinus dan kosinus. Bila tidak, lintasan menyebar menjauh. Setelah semua koordinat di Tabel 2 dan Tabel 3 dimasukkan, keduanya mendapati akar-akarnya selalu berupa himpunan bilangan real dan/atau kompleks, tanpa satu pun himpunan imajiner murni. Artinya, semua titik kesetimbangan yang ditemukan berstatus tidak stabil.

Hasil itu bertahan ketika sifat fisik diubah. Periode rotasi lambat, misalnya 10,982 jam, memberi status yang sama. Massa Minerva dikali 0,5 dan 2 dari nilai nominalnya, sedangkan J₂ dikali 0,1 dan 10 dari nilai Bumi. Dalam semua kasus, keempat titik tetap tidak stabil tanpa perubahan jenis akar. Naskah membatasi simpulan itu pada rentang yang diuji.

Di sinilah salah paham paling mudah muncul. Titik yang tidak stabil tidak berarti satelit pasti gagal berputar di sekitarnya. “Ketidakstabilan pada titik-titik kesetimbangan tidak berarti lintasan satelit selalu tidak stabil, hanya saja lintasan yang tunak itu tidak bergerak dalam lingkungan berenergi paling rendah,” tulis Fauzia La Fatsa dan Budi Dermawan di bagian diskusi, halaman 22. Lintasan tunak, yang menurut naskah tidak banyak memakan bahan bakar, bisa disusun dengan memilih nilai awal yang tepat.

Baca juga Tekanan Atmosfer Pluto Turun 16 Persen, Terbaca dari Okultasi Bintang

Rotator Cepat, Asteroid yang Periodenya Dipersingkat, Menarik Titik ke Arah Permukaan

Rotator cepat dalam kajian ini bukan asteroid baru, melainkan Minerva dan 2008 EV5 yang periode rotasinya sengaja dipercepat dalam perhitungan mereka. Salah satu alasan yang ditulis naskah, banyak asteroid belum memiliki informasi periode rotasi. Periode Minerva dipercepat 2 jam menjadi 3,982 jam, sedangkan periode 2008 EV5 dipercepat 1 jam menjadi 2,725 jam.

Akibatnya, titik-titik setimbang itu bergeser mendekati permukaan. Tabel 3 mencatat titik Minerva kini berjarak 105,334 kilometer dari pusat, turun dari 138,165366 kilometer. Titik 2008 EV5 berpindah ke 0,2535 kilometer dari sebelumnya 0,3122193 kilometer. Naskah menambahkan, bila rotasi dipercepat lagi, titik-titik itu bahkan bisa berada di dalam tubuh asteroid.

Dengan rasio parameter yang sama seperti pada Gambar 2, jarak terdekat lintasan ke permukaan asteroid yang berotasi cepat menjadi 1,70 kilometer bagi Minerva dan 0,028 kilometer atau 28 meter bagi 2008 EV5. “Rasio parameter memang agak sembarang, tetapi hasil ini menyiratkan bahwa skenario lintasan satelit harus disusun dengan hati-hati karena satelit bisa turun sangat dekat ke permukaan asteroid,” tulis mereka di halaman 21.

Ada beberapa bagian naskah yang tidak saling cocok. Untuk 2008 EV5, jarak terdekat pada rotasi normal ditulis 0,02 kilometer, sedangkan pada rotasi cepat ditulis “hanya” 0,028 kilometer. Uji massa di halaman 21 memakai faktor 0,5 dan 2, tetapi diskusi di halaman 23 menyebut kenaikan massa dua orde besaran. Titik kesetimbangan dicari dari potensial efektif yang dirujuk sebagai Persamaan 3, padahal potensial efektif tertulis pada Persamaan 5.

Koefisien J2, Ukuran Kepepatan, Hanya Menggeser Titik Kesetimbangan Ratusan Meter

Bedanya dengan pengaruh rotasi begini. Tabel 4 mencatat lokasi titik Minerva pada 138,165366 kilometer dengan J₂ setara Bumi, 138,264961 kilometer dengan lima kali nilai itu, dan 138,389254 kilometer dengan sepuluh kali. Naskah menyebut selisih lokasinya sangat kecil, hingga 0,2 persen, tetapi terukur, dengan pergeseran sekitar 124 meter dan 224 meter.

Penjelasan naskah bertumpu pada rumus potensial efektif yang memuat tanda kurung (2 + J₂). Nilai J₂ sebesar 1,0826 × 10⁻³ sangat kecil dibandingkan angka 2, sehingga pengaruhnya tetap kecil jika disandingkan dengan pengaruh periode rotasi di Tabel 3. Gambar 5 merangkum ketiga variasi dengan Minerva sebagai acuan: kenaikan J₂ tidak memperlihatkan bukti pergeseran yang berarti.

Massa bekerja ke arah sebaliknya dari rotasi. Makin besar massa asteroid, makin jauh letak titik setimbangnya, sedangkan rotasi yang makin cepat menarik titik itu mendekat secara langsung. Pergeseran akibat kenaikan massa dua orde besaran disebut sebanding dengan pergeseran akibat periode rotasi. Naskah juga mencatat bahwa massa yang lebih kecil dan rotasi yang lebih cepat bisa menggeser titik mendekati, bahkan ke bawah, permukaan asteroid, dan hal itu berdampak pada rancangan lintasan serta keselamatan misi.

Baca juga 1.000 Simulasi: Kelahiran Bumi Bukan Kebetulan Kosmis

Untuk titik yang dekat permukaan, keduanya menyarankan lintasan yang menjangkau lintang lebih tinggi, yakni beramplitudo lebih besar di arah z. Karena ketinggian titik dari permukaan terbatas, gerakan besar ke arah pusat asteroid tidak diperlukan agar satelit tidak menabrak. Pendekatan ini diperlihatkan pada Gambar 4 untuk asteroid yang berotasi cepat.

Status tidak stabil pada titik kesetimbangan itu pun hanya sah di wilayah yang diperiksa. Ia lahir dari analisis kestabilan linear, yang menurut naskah hanya mengambil bagian linear dari uraian Taylor, dan berlaku pada rentang massa, J₂, dan periode rotasi yang diuji. Keduanya menyebut penyelidikan mereka sederhana dibanding karya lain yang lebih ketat, sementara cara menghitung nilai parameter secara teliti, menurut naskah, tersedia di kajian lain.